作业帮 > 数学 > 作业

四棱锥P-ABCD中,角DAB=角ABC=90度PA垂直平面ABCD,点E是PA中点AB=BC=1,AD=2求证平面PC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:13:56
四棱锥P-ABCD中,角DAB=角ABC=90度PA垂直平面ABCD,点E是PA中点AB=BC=1,AD=2求证平面PCD垂直平面PAC
AC=(AB^2+BC^2)^0.5=2^0.5
∵∠BAC=45°
∴∠CAD=45°
∵AD=2
∴CD⊥AC
∵PA垂直平面ABCD
∴PA⊥CD
∴CD⊥平面PAC
∴PDC⊥PAC