曲线方程,方程轨迹设点P是曲线f(x,y)=0上的任一点,定点D的坐标为(a,b),若M满足向量PM=L倍向量MD(L属
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:30:33
曲线方程,方程轨迹
设点P是曲线f(x,y)=0上的任一点,定点D的坐标为(a,b),若M满足向量PM=L倍向量MD(L属于R,且L不等于-1),当点P在曲线f(x,y)=0上运动时,求点M的轨迹方程
设点P是曲线f(x,y)=0上的任一点,定点D的坐标为(a,b),若M满足向量PM=L倍向量MD(L属于R,且L不等于-1),当点P在曲线f(x,y)=0上运动时,求点M的轨迹方程
设M(x,y),P(x',y'),
则:向量PM=(x-x',y-y'),向量MD=(a-x,b-y)
向量PM=L倍向量MD
得:x-x'=L(a-x),y-y'=L(b-y)
得:x'=(L+1)x-aL,y'=(L+1)y-bL
即点P坐标为((L+1)x-aL,(L+1)y-bL)
点P在曲线f(x,y)=0上
代入得:f((L+1)x-aL,(L+1)y-bL)=0
这就是点M的轨迹方程了.
则:向量PM=(x-x',y-y'),向量MD=(a-x,b-y)
向量PM=L倍向量MD
得:x-x'=L(a-x),y-y'=L(b-y)
得:x'=(L+1)x-aL,y'=(L+1)y-bL
即点P坐标为((L+1)x-aL,(L+1)y-bL)
点P在曲线f(x,y)=0上
代入得:f((L+1)x-aL,(L+1)y-bL)=0
这就是点M的轨迹方程了.
已知定点A(0,-1),点p是抛物线y=2x^2上任意一点,点M满足;向量PM等于二倍的向量MA,则点M的轨迹方程为
已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p(-3,0)为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C,
已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C
设动点P是抛物线y=xˆ2+1上任意点,点A(0,-1),点使得向量PM=2倍向量BM,则M的轨迹方程为()
已知定点A(4,0),B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程
已知A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA等于2倍的向量AP,求点P的轨迹方程
已知A(1,0),点B为曲线x^2+y^2=1上一动点,求满足向量AP+向量BP=0的点P的轨迹方程
已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的的一点,若向量RA=2向量AP,则点P的轨迹方程为多少
曲线与方程题过点(0,3)的直线L交曲线4X²+Y²=4于A.B两点,O是坐标原点,L上的动点P满足
已知点A(3,0),曲线X^2 Y^2=2上一点B,点B满足向量AP=2向量PB,求点P的轨迹方程.