已知定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)的图像关于原点对称,当x>0时,f(x)=x^2-2x+2,求函

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:24:20

定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)的图像关于原点对称,说明f(x)是奇函数.
所以f(-x)=f(x).
因为：当x>0时,f(x)=x^2-2x+2.
所以,当x0.将-x带入f(x)=x^2-2x+2中,得到：
f(-x)=-f(x)=x^2+2x+2.
即：当x0,
所以:f(x)= 0 x=0,
-x^2-2x-2,x

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