已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则双曲线的离心率
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:58:29
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则双曲线的离心率
/>根据双曲线方程,实轴长为a,虚轴长为b
因为实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列
所以 2b=a+c
b=(a+c)/2 将其代入到 b^2=c^2-a^2
((a+c)/2)^2=c^2-a^2
(a^2+2ac+c^2)/4=c^2-a^2
a^2+c^+2ac=4c^2-4a^2
3c^2-2ac-5a^2=0
(3c-5a)(c+a)=0
解得 c=-a(舍弃),3c=5a
c/a=5/3
所以焦距与实轴长的比5/3
因为实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列
所以 2b=a+c
b=(a+c)/2 将其代入到 b^2=c^2-a^2
((a+c)/2)^2=c^2-a^2
(a^2+2ac+c^2)/4=c^2-a^2
a^2+c^+2ac=4c^2-4a^2
3c^2-2ac-5a^2=0
(3c-5a)(c+a)=0
解得 c=-a(舍弃),3c=5a
c/a=5/3
所以焦距与实轴长的比5/3
已知双曲线x^2/a2 - y^2/a^2 =1离心率,实轴长,虚轴长,焦距依次成等差数列,则此双曲线的方程为?
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为( )
已知双曲线a方分之x方减b方分之y方等于一a大于零b大于零的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则双曲线的离心率e为
双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,右准线方程x=1且过A(2,0)求双曲线离心率e和右焦点轨迹方程
如果双曲线x²/a²-y²/b²=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则此双曲线
双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,右准线方程x=1且过A(2,2)求双曲线离心率e和右焦点轨迹方程
1.设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2倍根号3,则双曲线渐近线方程为?
双曲线的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则离心率=
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与(1,0)到直
如图,已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线
求双曲线x^2/16-y^2/9=1的实轴长、虚轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率及渐近线方程
本人基础不好,见笑了1.设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2倍根号3,则双