已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与(1,0)到直
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:45:25
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与(1,0)到直线x/a-y/b=1的距离之和S≥4c/5,求e的取值范围
解 由题意可设直线L的方程为Y-b=-bX/a 即bX+aY-ab=0
点到直线距离公式:d=ⅠAX+BY+CⅠ/√(A^2+B^2)
于是s=Ⅰb-abⅠ/√(a^2+b^2) + Ⅰ-b-abⅠ/√(a^2+b^2)>=4c/5 ①
因为a>1 则b-ab0
去掉绝对值 并化简 ①式变成
2ab/c >=4c/5 ②
由于c^2=a^2+b^2 ③
联立②③并化简 有
4*c^4-25*a^2*c^2+25*a^4
点到直线距离公式:d=ⅠAX+BY+CⅠ/√(A^2+B^2)
于是s=Ⅰb-abⅠ/√(a^2+b^2) + Ⅰ-b-abⅠ/√(a^2+b^2)>=4c/5 ①
因为a>1 则b-ab0
去掉绝对值 并化简 ①式变成
2ab/c >=4c/5 ②
由于c^2=a^2+b^2 ③
联立②③并化简 有
4*c^4-25*a^2*c^2+25*a^4
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与(1,0)到直
设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,直线l过点(a,0)和(b,0),已知原点到直
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x^2+y^2/2=1有相同的离心率
知双曲线方程为a^2分之x^2-b^2分之y^2=1一顶点到一渐进线的距离为3分之根号2c(c为双曲线的半焦距)离心率
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与直线I:x+y=1相交于两个不同的点A、B.问①求双曲线C的离心率e
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为( )
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),的离心率为2,焦点到渐近线的距离为2倍根号3.点P的
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=(√5)/2点A(0,1)与双曲线的点的最小距离是(2√30)/
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为(根号15
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦距为2c,直线L过点(a,0)和(0,b),若点(1,0)到直线