如图已知梯形ABC,AD∥BC,点p在直线CD上运动点（p和点C、D不重合点,P、A、B不在一条直线上）若记∠DAP,∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:45:43

如图已知梯形ABC,AD∥BC,点p在直线CD上运动点（p和点C、D不重合点,P、A、B不在一条直线上）若记∠DAP,∠APB,∠PBC分别为∠α,∠β,∠γ.
问：如果点p在线段CD（或DC）的延长线上活动,探究∠α,∠β,∠γ之间的关系,全部说明.

问的情况是这样的

然后有三种情况
p在QD之间
p在CD延长线上
p在DC延长线上

（1）从P作PQ∥AD,交AB于Q
ABCD为梯形,所以AD∥BC
AD∥PQ,因此PQ∥BC,∠PBC=∠QPB
AD∥PQ,所以∠DAP=∠QPA
∠PBC+∠DAP=∠QPB+∠QPA=∠APB
所以α+γ=β
（2）若P在CD（或DC）延长线上,以P在CD延长线上为例：
从P作PQ∥AD,交BA延长线于Q
简单可得PQ∥AD∥BC
AD∥PQ,所以∠DAP=∠QPA
BC∥PQ,所以∠PBC=∠QPB
∠APB=∠QPB-∠QPA=∠PBC-∠DAP
即γ-α=β
若P在DC延长线上,则∠APB=∠DAP-∠PBC
即α-γ=β
再问：能画个图吗，我实在看不懂，拜托了
再答：稍等

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C、点D重合）, 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C点D重合）,且满如图,已知直线a平行b,直线c和直线a,b分别交于点C和点D,点P在线段CD上. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），过P点作P 已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 我要提问如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点（点P不与点B,点C重合）过点P作直线PQ 如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A 如图,在等腰直角三角形ABC中,已知AD为斜边BC上的中线,点P在BC上,但不与B、C、D相重合.作PE⊥AB,PF⊥A 如图,在梯形ABCD中,AB∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动（与B,C不重合）如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,C,A,D三点在一条直线上,CD的延长线交O1O2的延长线于P,∠P=30°,