作业帮 > 数学 > 作业

已知定义域[0,π/2]的函数f(x)=(cosx)^2+sin60°*sin2x 求函数f(X)的单调增区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:44:47
已知定义域[0,π/2]的函数f(x)=(cosx)^2+sin60°*sin2x 求函数f(X)的单调增区间
f(x)=(cosx)^2+sin60°*sin2x
=(1+cos2x)/2+根3/2*sin2x
=1/2+1/2*cos2x+根3/2*sin2x
=1/2+sin(2x+π/3)
0
再问: 请问是怎样得出单调增区间为π/3≤2x+π/3≤π/2的结论的
再答: 对于y=sinx来说,增区间是[0,π/2],所以对于f(x)=1/2+sin(2x+π/3) 即:0