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函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:10:04
函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为(  )
A.
1
3
函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],
∵x=1 时,f(x)=0,∵x=3或
1
3 时,f(x)=1,
故1∈[a,b],3和
1
3至少有一个在区间[a,b]上,∴b-a的最小值为 1-
1
3=
2
3,
故选B.