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已知函数f(x)＝lnx−12ax

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 15:31:32
已知函数f(x)＝lnx−
1
2
ax
对函数求导数，得f'（x）=-
ax2+2x−1
x，（x＞0）
依题意，得f'（x）＜0在（0，+∞）上有解．即ax2+2x-1＞0在x＞0时有解．
∴△=4+4a＞0且方程ax2+2x-1=0至少有一个正根．
∴a＞-1，
∴a≠0，
∴-1＜a＜0，或a＞0．
故答案为：（-1，0）∪（0，+∞）．…（5分）
已知函数f（x）=lnx−ax 已知函数f(x)＝lnx−ax+1−ax−1(a∈R) 已知函数f(x)＝ax−ax−2lnx 已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g(x)＝(lnx−1)ex+x 已知函数f(x)＝ax+lnx−1，(a＞0) 已知函数f(x)＝ax+lnx−1，a∈R． 已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x 已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x 已知函数f(x)=(1-x)/(ax) + lnx. 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)＝lnx−ax+1−ax−1(a＞0)．