如图所示：点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m 且AP:PB=2:1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:25:51

如图所示：点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m 且AP:PB=2:1
当B在x轴正半轴上移动,线段AB的长度保持不变
（1）求△POB的面积的最大值
（2）当△POB的面积最大时,△AOB为何种三角形?

因为△POB是△AOB的1/3,只要△AOB取得最大值即可算出S△POB
设A（0,a）B（b,0）
S△AOB=0.5ab=0.5b√m^2-b^2=0.5√b^2(m^2-b^2)=0.5√m^4/4-(b^2-m^2/2)^2
当b=m√2/2时
S△AOB最大为m^2/4为直角等腰三角形
用均值不等式也可

如图所示：点B、A分别在x, y轴的正半轴上,AB=m 且AP:PB=2:1 当B在x轴正半轴上移动,线段AB的长度保持如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变. 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：已知长为1+根号（2）的线段AB的两个端点A.B分别在x轴.y轴上滑动,P为AB上一点,且向量AP=根号2\2向量PB （2008•崇文区二模）已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上且AP＝2PB，设点P 圆锥曲线问题已知O为坐标原点,点A,B分别在X,Y轴上运动,且AB的模为8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点跑的已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C, 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C 已知两点A(-2,0)、B(2,3),点P(x,y)在AB上,AP/PB=AB/AP,则P的坐标为＿＿＿已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨线段的计算直线AB上，点P在A.B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点。若AB=M，且M的值关于X的方程直线L经过点P(-4.3)与X轴,Y轴分别交于A.B两点,且AP/PB=3/5,求直线L的方程