如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:41:59

如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从

点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动．
（1）求BD的长；
（2）已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
（3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．

（1）∵菱形ABCD，
∴AB=AD，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=24厘米．
答：BD=24厘米．
（2）12秒时，P走了4×12=48，
∵AB+BD=24+24=48，
∴P到D点，
同理Q到AB的中点上，
∵AD=BD，
∴MN⊥AB，
∴△AMN是直角三角形．

（3）有三种情况：如图（2）
∠ANM=∠EFB=90°，∠A=∠DBF=60°，DE=3×4=12=
1
2AD，
根据相似三角形性质得：BF=
1
2AN=6，
∴NB+BF=12+6=18，
∴a=18÷3=6，
同理：如图（1）求出a=2；
如图（3）a=12．
∴a的值是2或6或12．

如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16cm,AB=DC=12cm,点P和点Q 是两个运动的点,动点P从A点出发沿线段初中数学动点问题如图所示，菱形ABCD边长6厘米，角B=60°。从初始开始，点P,Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速如图所示，菱形ABCD边长6厘米，角B=60°。从初始开始，点P,Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度A到C到B的方如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F 如图,矩形ABCD中,有一直径为AD的半圆,AB=4cm,BC=2cm,现有两点E,F分别从点A,B同时出发,点E沿线段如图,在长方形ABCD中,AD=16cm,AB=12cm.动点P从点A出发,沿线段AB,BC向C点运动,速度为2cm/s 如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以（2009•吉林）如图所示,菱形ABCD的边长为6厘米,∠B=60度．从初始时刻开始,点P、Q同时从A点出发初三数学问题急如图在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=12厘米,点P从点A出发沿线路AB--BC做匀速运如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P从D点开始沿线段DA向A点运动,连结PC,过点P作PE⊥PC交AB 如图,正方形ABCD的边长为10cm,点P从点A出发沿AB向点B运动,点Q