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1.已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1) ,B (x2,y2),求证此圆的方程是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:10:33
1.已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1) ,B (x2,y2),求证此圆的方程是
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
2.等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2),底边一个端点B的坐标是(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并说明它是什么图形?
1.
圆心((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
半径^2=(1/4)AB^2=(1/4)((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
此圆的方程:
(x-(x1+x2)/2)^2+(y-(y1+y2)/2)^2=(1/4)((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
2.
设C(x,y)
AC^2=AB^2
(x-4)^2+(y-2)^2=(4-3)^2+(2-5)^2
(x-4)^2+(y-2)^2=10
是圆,但要把点(3,5)及点(5,-1)去除