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如图,已知AB∥CD,∠A=62°,点E在AC上,∠FEC=62°,试说明∠F+∠2-∠1=150°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:29:35
如图,已知AB∥CD,∠A=62°,点E在AC上,∠FEC=62°,试说明∠F+∠2-∠1=150°
如图,已知AB∥CD,∠A=62°,点E在AC上,∠FEC=62°,试说明∠F+∠2-∠1=180°
                     是180°啊
延长EF交BC于G点,
三角形一个角的外角等于另两个内角和,∠F=∠EFB=∠1+∠FGB
==>∠FGB=∠F-∠1 (1)
因为 ∠A=62°,∠FEC=62° 所以AB∥EF
又因为AB∥CD 所以CD∥EF
==>∠2=∠FGC (2)
因为∠FGC+∠FGB=180°(3)
由(1)(2)式代入(3)即∠F+∠2-∠1=180°