三角形ABC中,D是BC边的中点,且AD=AC,DE垂直于点E,EC与AD相交于点F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:41:30

三角形ABC中,D是BC边的中点,且AD=AC,DE垂直于点E,EC与AD相交于点F
1、求证：三角形ABC相似于三角形FCD

2、若三角形FCD的面积为5,BC=10,求DE的长.

相似是显然的,因为有∠FDC=∠ACB,∠ABC=∠DCF
第2问,因为相似,且BC与CD为对应边,所以相似比为2
所以面积比为4,所以△ABC的面积是20
作AG⊥BC,垂足为G,因为AD=AC,所以G为CD重点,且AG平行DE,且BD：BG=2：3,由面积与BC长可算出AG=4,所以DE=8/3

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F 在三角形ABC中,D是BC中点,且AD=AC,DE垂直BC交AB于E,EC与AD相交于F 如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直BC,CE与AD相交于点F 急：如图,已知在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直于BC交AB于点E,EC与AD相交于点F 如图所示,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. 在三角形ABC中,D是BC边上中点,且AD＝AC,DE垂直于BC,DE与BA相交于E,EC于AD相交于F, 已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f 如图,△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F.求证:(1)△ABC 如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F 如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD＝AC,DE⊥BC交AB于E,EC交AD于F