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设x∈(0,π),关于x的方程2Sin(x+π3)=a有2个不同的实数解,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:47:33
设x∈(0,π),关于x的方程2Sin(x+
π
3
)
∵x∈(0,π),∴
π
3<x+
π
3<

3,∴-

3
2<sin(x+
π
3)≤1,
由于关于x的方程2Sin(x+
π
3)=a有2个不同的实数解,


3
2<
a
2<1,∴
3<a<2,
故选C.