△ABC中,∩ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.求证:1)CF·AF=CE·CB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:46:27
△ABC中,∩ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.求证:1)CF·AF=CE·CB
2)CF³/CE³=BD/AD
图麻烦各位自己画下哈.
2)CF³/CE³=BD/AD
图麻烦各位自己画下哈.
(1)
证明:
根据题意,得
∠DCF=∠B,∠CFD=∠ACB=90°
∴△DFC∽△ACB
∴AC/BC=DF/CF
容易证明四边形CEDF是矩形
∴DF=CE
∴AC/BC=CE/CF
即CF*AC=CE*BC
得证
(2)在这些直角三角形中,有
△CDF∽△CAD,△CED∽△CDB
CF/DF=CD/AD
CE/DE=CD/DB
两式相除,得
CF²/CE²=DB/AD
此即所求
得证
请百度hi联系
证明:
根据题意,得
∠DCF=∠B,∠CFD=∠ACB=90°
∴△DFC∽△ACB
∴AC/BC=DF/CF
容易证明四边形CEDF是矩形
∴DF=CE
∴AC/BC=CE/CF
即CF*AC=CE*BC
得证
(2)在这些直角三角形中,有
△CDF∽△CAD,△CED∽△CDB
CF/DF=CD/AD
CE/DE=CD/DB
两式相除,得
CF²/CE²=DB/AD
此即所求
得证
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如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF
如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D.AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证:CE=CF.
Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.如果CA=CB,求证
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.求证:AC^3/BC^3=
如图△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证:四边形CEDF是正方
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F (1)求证:∠CE
在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE/AC=AF/AB.
在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:AE×AB=AF×AC
已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB
在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为点D、E、F CA·CE=CB·CF吗?为什
如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA<CB.
已知:△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F,求证:CE=CF