建立从集合{1,2,3,4}到集合{5,6,7}的所有函数,从中随机抽取一个,值域是B的概率是多少.什么集合到集合所有函
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:07:18
建立从集合{1,2,3,4}到集合{5,6,7}的所有函数,从中随机抽取一个,值域是B的概率是多少.什么集合到集合所有函数?
你没学过“映射”吗?
映射是函数的另一种叫法,是从对应关系的角度来看函数的.
(1)函数,建立了【定义域——自变量集合】与【值域——因变量集合】间的一种对应关系:
1个自变量,对应1个因变量;
1个因变量,对应1个或多个自变量;
这是建立映射,也就是函数的第一个要求,还有第二个要求:
(2)严格来说,定义域和值域,都是在确定函数之后才有的,它们是属于具体的函数的.而对于任意给出的两个集合A、B,我们不能说它们就是定义域和值域.对于从A到B的映射(函数):
定义域,肯定是A;
而值域,只要是B的子集就可以了;
比如本题:A中的1、2、3、4,可以都对应到B中的5上——这句话,就确定了从A到B的一个映射;该函数的定义域是A,值域是:{5};
知道这些后,问题就简单了;就是求两类映射的个数之比:
(1)任意映射:要构造映射,就要对A中的每个元素,用B中的元素进行赋值;
A中的4个元素,每个都有3种——B中元素的个数——赋值可能;
所以,可能的映射数为:3^4 = 81;
(2)值域为B的映射:这类映射其实有个名词——满射.求任意集合间的满射个数很复杂,但本题元素数很少,我们可以投机取巧.
4个元素对应到3个元素上;结果肯定是:2个1对1;1个2对1;
对于这个2对1:
只要这2个元素不同,对应就肯定不同;可先从A中确定这2个元素,将A分为3组;
如果2个元素已确定,那就是简单的3对3了,直接全排列即可;
所以,计算方法就是:
C(4,2)·A(3,3) = 36;
下面怎么求概率,就不用我说了吧?
再问: 映射数为什么是3x3x3x3=81,而不是3+3+3+3=12呢?
再问: 还有这个映射是哪里的内容啊,我都开始一轮复习都不知道
再答: 排列组合中的基本规则:分步用乘法;分类用加法。
映射是函数的另一种叫法,是从对应关系的角度来看函数的.
(1)函数,建立了【定义域——自变量集合】与【值域——因变量集合】间的一种对应关系:
1个自变量,对应1个因变量;
1个因变量,对应1个或多个自变量;
这是建立映射,也就是函数的第一个要求,还有第二个要求:
(2)严格来说,定义域和值域,都是在确定函数之后才有的,它们是属于具体的函数的.而对于任意给出的两个集合A、B,我们不能说它们就是定义域和值域.对于从A到B的映射(函数):
定义域,肯定是A;
而值域,只要是B的子集就可以了;
比如本题:A中的1、2、3、4,可以都对应到B中的5上——这句话,就确定了从A到B的一个映射;该函数的定义域是A,值域是:{5};
知道这些后,问题就简单了;就是求两类映射的个数之比:
(1)任意映射:要构造映射,就要对A中的每个元素,用B中的元素进行赋值;
A中的4个元素,每个都有3种——B中元素的个数——赋值可能;
所以,可能的映射数为:3^4 = 81;
(2)值域为B的映射:这类映射其实有个名词——满射.求任意集合间的满射个数很复杂,但本题元素数很少,我们可以投机取巧.
4个元素对应到3个元素上;结果肯定是:2个1对1;1个2对1;
对于这个2对1:
只要这2个元素不同,对应就肯定不同;可先从A中确定这2个元素,将A分为3组;
如果2个元素已确定,那就是简单的3对3了,直接全排列即可;
所以,计算方法就是:
C(4,2)·A(3,3) = 36;
下面怎么求概率,就不用我说了吧?
再问: 映射数为什么是3x3x3x3=81,而不是3+3+3+3=12呢?
再问: 还有这个映射是哪里的内容啊,我都开始一轮复习都不知道
再答: 排列组合中的基本规则:分步用乘法;分类用加法。
建立从集合A={1,2,3,4}到集合B={5,6,7}的所有函数,从中随机抽取一个函数,则其值域是B的概率为( )
已知集合A={1,2},B={3,4}.试写出从集合A到B的所有映射
已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域C的不同情况有(
已知集合A={1,2},B={4,5,6},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,那么这个函数的值域C的不同情况有几种
从集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的所有由 5个元素组成的子集中任取一个集合B,则集合B中任何两个数
A={1,2,3,4},B={5,6,7},从集合A到集合B可作的映射个数是多少个?
从集合{12345}中随机抽取一个数为a,从{123}中随机抽取一个数为b,则b>a的概率是?
从集合A={1,2,3}到集合B={1,3,5}的一个函数是f(x)=
从{a,b,c,d}的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是多少?
从集合A={1,2,3}到集合B={a,b}的映射中,集合A中的三个元素与集合B中的一个元素对应的应射的概率为多少?
函数的定义域A={1,2,3},值域B={1,2},则从集合A到集合B的映射有多少个
已知集合A有元素1,2,3,4,集合B有元素2,3.求集合A到集合B的函数f的个数为多少