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如图，△ABC的边AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:55:25
如图，△ABC的边AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是多少？
把△CFH绕点C顺时针旋转90°，使CF与BC重合，H旋转到H'的位置，
∵四边形ACHM为正方形，∠ACH=90°，CA=CH=CH′，
∴A、C、H'在一直线上，且BC为△ABH'的中线，
∴S△CHF=S△BCH'=S△ABC，
同理：S△BDG=S△AEM=S△ABC，
所以阴影部分面积之和为S△ABC的3倍，
又AB=3，AC=2，
∴S阴影部分面积=3S△ABC=3×
1
2AB×AC×sin∠BAC，
当∠BAC最大时阴影部分面积之和最大，
即当AB⊥AC时，S△ABC最大值为：
1
2×2×3＝3
∴阴影部分面积的最大值为3×3=9（平方单位）．
若△ABC的边AB=2 AC=3 Ⅰ Ⅱ Ⅲ分别表示以AB BC CA为边的正方形 则图中三个阴影的面积和的最大值为 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,图中阴影部分的面积分别记作为 如图,角C=90度,三角形ABC的面积为20,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,则阴影部分的面积 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　　） Rt△ABC的面积为20cm2，在AB同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积． 如图 在rt△abc的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,求阴影部分的面积 如图,Rt△ABC的面积为20cm2,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积. 如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=3,AB=5,分别以AC,BC为直径做半圆,则图中阴影部分的面积为（ ） 如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）