求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:11:29
求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程
设圆的圆心为(a,b)半径为r,方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令x=0,得圆在y轴上的截距分别为y=b±√(r^2-a^2)
令y=0,得圆在x轴上的截距分别为x=a±√(r^2-b^2)
因为 圆在两坐标轴上的四个截距之种为2,
所以b+√(r^2-a^2)+b-√(r^2-a^2)+a+√(r^2-b^2)+a-√(r^2-b^2)=2
即 a+b=1 ①
直线AB的斜率为k1=-1/5,线段AB的中点为(3/2,5/2),垂直平分线L的斜率为K2=5,直线L的方程为y-5/2=5(x-3/2),即y=5x-5
圆心在直线L上,所以b=5a-5 ②
由①②得a=1 b=0
所以半径为r=√[(4-1)^2+(2-0)^2]=√13
所以圆的方程是(x-1)^2+y^2=13
你看这样行吗?
希望能对你有所帮助哦,若能被你采纳就更开心了^0^
令x=0,得圆在y轴上的截距分别为y=b±√(r^2-a^2)
令y=0,得圆在x轴上的截距分别为x=a±√(r^2-b^2)
因为 圆在两坐标轴上的四个截距之种为2,
所以b+√(r^2-a^2)+b-√(r^2-a^2)+a+√(r^2-b^2)+a-√(r^2-b^2)=2
即 a+b=1 ①
直线AB的斜率为k1=-1/5,线段AB的中点为(3/2,5/2),垂直平分线L的斜率为K2=5,直线L的方程为y-5/2=5(x-3/2),即y=5x-5
圆心在直线L上,所以b=5a-5 ②
由①②得a=1 b=0
所以半径为r=√[(4-1)^2+(2-0)^2]=√13
所以圆的方程是(x-1)^2+y^2=13
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一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2,求该圆方程
一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2,求此圆的方程
求经过A(4,2) B(-1,3)两点,且在两坐标轴上得四个截距之和为4的圆的方程.
一圆经过A(4,2)B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为4,求此圆方程
求经过A(4.2)\B(-1.3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程
一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距和为2,求此圆方程.
求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在坐标轴上的四个截距是2的圆的方程.
已知圆经过A(4,-2)和B(-1,3),且在两个坐标轴上的四个截距之和等于14,求此圆的方程
已知一圆经过点A(4,-2)、B(-1,3)两点且在两个坐标轴上的截距之和为4
一圆过点P1(4,2),P2(-1,3),且在两坐标轴上的四个截距之和为-10,求该圆方程
一圆过点aA(4,2),B(-1,3),且在两个坐标轴上的四个截距之和为14,求此圆的方程.
急:一圆经过A(4.2)B(-1.3),且在两坐标轴上的四个截距的和为2.求圆的方程