在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a+c=20，∠C=2∠A，cosA=34．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:39:29

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a+c=20，∠C=2∠A，cosA=

（1）∵在△ABC中，a+c=20，∠C=2∠A，cosA=
3
4，
由正弦定理可得
c
a=
sinC
sinA=
sin2A
sinA=2cosA=
3
2．
（2）由

a+c＝20

c
a＝
3
2，求得

a＝8
c＝12．
再由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bc•cosA，即64=b²+144-2b×12×
3
4，
解得b=10 或b=8．
若b=8=a，∵C=2A，A+B+C=180°，可得 A=45°，这与cosA=
3
4相矛盾，故不满足条件，
∴b=10．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a+c=20，∠C=2∠A，cosA=34．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA＝34，C=2A．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB＝ba且sinC=cosA 在△ABC中,∠A、B、C所对的边分别为a、b、c,若（根号3b-c)cosA=a cosC,则cosA= 在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知b^2=c*(b+2c),若a=根号下6,cosA=7/8,则在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c, 在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知2sinA=3cosA．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　） △ABC中,∠A,∠B和∠C的对边分别是a,b和c,满足cosC/cosA=3c/[3a+(2√3)b],则∠C的大小为解三角形在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a,b,c,成等差数列,∠B=45°,求cosA-c 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.