如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AF、DE相交于点O,AB=CD,EB⊥AD,FC⊥AD,且AE=DF,求证OA=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 21:40:09

如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AF、DE相交于点O,AB=CD,EB⊥AD,FC⊥AD,且AE=DF,求证OA=OD

证明的结论应该是OB=OD吧!
证明：∵AB=CD AE=DF EB⊥AD FC⊥AD
∴Rt△ABE≌Rt△DCF (HL)
∴EB=FC
∵BD=BC+CD CA=BC+AB
∴BD=CA
∵∠EBA=∠FCD=90°
∴Rt△FBD≌Rt△EDB
∴∠FBD=∠EDB
∴OB=OD
再问：图错了，应该是

再答：方法是一样的！！！证明：∵AB=CD AE=DF EB⊥AD FC⊥AD ∴Rt△ABE≌Rt△DCF (HL) ∴∠EAB=∠FDC ∵AD=AD ∵∠EBA=∠FCD=90° ∴△EAD≌△FDA ∴∠EDA=∠FAD ∴OA=OD

如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,EB⊥AD,FC⊥AD,AE=DF.求证：AF=DE 已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,CE=BF.求证:AB=DC. 已知：如图,A、B、C、D四点在同一条直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交于点O.求证：OE=O AB∥CD,OA=OD,点F,D,O,A,E在同一条直线上,AE=DF.求证：EB∥CF 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．如图,已知AB//CD.OA=OD,点F.D.O.A.E在同一条线上,AE=DF,求证,EB//CF 如图，AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF，求证：EB∥CF．已知,如图.点A,B,C,D在同一条直线上,BF⊥AD于点F,EC⊥AD于点C,AB=DE,BF=EC,求证BC=EF 1.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,已知BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证：AE=FC 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．如图,点A、B、E、D在同一条直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F,求证AC＝EF 已知：如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．