已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(a-b)的模=4根号下13/13 ,求cos（α-β）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 12:21:41

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(a-b)的模=4根号下13/13 ,求cos（α-β）,

a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),
a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
|a-b|²=(cosα-cosβ)²+（sinα-sinβ)²
=cos²α+cos²β+sin²α+sin²β-2（cosαcosβ+sinαsinβ)
=2-2cos(α-β)=16/13
2cos(α-β)=10/13
cos(α-β)=5/13
再问： a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ) |a-b|²=(cosα-cosβ)²+（sinα-sinβ)²这一步没看懂，解释下谢谢！
再答：这个是公式设a-b=(x,y) |a-b|2=(a-b)2=(a-b).(a-b)=x2+ y2

已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1) 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ） /a-b/= 二根号五／5 求cos(α-β)的值已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β) 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）,且|ka+b|=根号3|a-kb|. 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）向量α=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)|a-b|=2根号2/5 已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}（k>0）已知向量a=(2cosα,2sinα) b=(sinβ,cosβ)求向量a+b的模的最小值若向量c=（-1/2,根号3