作业帮已知向量a=(2cosα,2sinα) b=(sinβ,cosβ)求向量a+b的模的最小值 若向量c=（-1/2,根号3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:23:20
已知向量a=(2cosα,2sinα) b=(sinβ,cosβ)求向量a+b的模的最小值 若向量c=（-1/2,根号3/2） 且向量a*b
且向量a*b=3/5 β∈（0,π） 求sinβ的值
且向量a*b=3/5 β∈（0,π） 求sinβ的值
p表示α,q表示β：
|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=4+1+2(2cosp,2sinp)·(sinq,cosq)
=5+4(cospsinq+sinpcosq)=5+4sin(p+q),故：|a+b|^2∈[1,9],即：|a+b|的最小值是1
a·b=(2cosp,2sinp)·(sinq,cosq)=2sin(p+q)=3/5,条件不够,
另外c有什么用?
再问： 嗯 是向量c*b=3/5 我解得也是1
再答： b·c=(sinq,cosq)·(-1/2,sqrt(3)/2)=-sinq/2+sqrt(3)cosq/2=-sin(q-π/3)=3/5 即：sin(q-π/3)=-3/5，而：q∈(0,π)，故：q-π/3∈(-π/3,2π/3) 而：sin(q-π/3)=-3/5，故：q-π/3∈(-π/3,0]，故：cos(q-π/3)=4/5 sinq=sin(q-π/3+π/3)=sin(q-π/3)cos(π/3)+cos(q-π/3)sin(π/3) =(-3/5)*(1/2)+(4/5)*(sqrt(3)/2)=(4sqrt(3)-3)/10
再答： b·c=(sinq,cosq)·(-1/2,sqrt(3)/2)=-sinq/2+sqrt(3)cosq/2=-sin(q-π/3)=3/5 即：sin(q-π/3)=-3/5，而：q∈(0,π)，故：q-π/3∈(-π/3,2π/3) 而：sin(q-π/3)=-3/5，故：q-π/3∈(-π/3,0]，故：cos(q-π/3)=4/5 sinq=sin(q-π/3+π/3)=sin(q-π/3)cos(π/3)+cos(q-π/3)sin(π/3) =(-3/5)*(1/2)+(4/5)*(sqrt(3)/2)=(4sqrt(3)-3)/10
|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=4+1+2(2cosp,2sinp)·(sinq,cosq)
=5+4(cospsinq+sinpcosq)=5+4sin(p+q),故：|a+b|^2∈[1,9],即：|a+b|的最小值是1
a·b=(2cosp,2sinp)·(sinq,cosq)=2sin(p+q)=3/5,条件不够,
另外c有什么用?
再问： 嗯 是向量c*b=3/5 我解得也是1
再答： b·c=(sinq,cosq)·(-1/2,sqrt(3)/2)=-sinq/2+sqrt(3)cosq/2=-sin(q-π/3)=3/5 即：sin(q-π/3)=-3/5，而：q∈(0,π)，故：q-π/3∈(-π/3,2π/3) 而：sin(q-π/3)=-3/5，故：q-π/3∈(-π/3,0]，故：cos(q-π/3)=4/5 sinq=sin(q-π/3+π/3)=sin(q-π/3)cos(π/3)+cos(q-π/3)sin(π/3) =(-3/5)*(1/2)+(4/5)*(sqrt(3)/2)=(4sqrt(3)-3)/10
再答： b·c=(sinq,cosq)·(-1/2,sqrt(3)/2)=-sinq/2+sqrt(3)cosq/2=-sin(q-π/3)=3/5 即：sin(q-π/3)=-3/5，而：q∈(0,π)，故：q-π/3∈(-π/3,2π/3) 而：sin(q-π/3)=-3/5，故：q-π/3∈(-π/3,0]，故：cos(q-π/3)=4/5 sinq=sin(q-π/3+π/3)=sin(q-π/3)cos(π/3)+cos(q-π/3)sin(π/3) =(-3/5)*(1/2)+(4/5)*(sqrt(3)/2)=(4sqrt(3)-3)/10
已知向量a=(2cosα,2sinα) b=(sinβ,cosβ)求向量a+b的模的最小值 若向量c=（-1/2,根号3
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
向量、三角函数题已知向量a=(sinα,sinβ),向量b=(cos(α-β),-1),向量c=(cos(α+β),2)
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1） 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的模的最大值,最小值为?
已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（根号三,-1）则|2a-b|的最大最小值为
已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最
已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的绝对值的最大值和最小值分别是?
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,