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设a大于0,f(x)=a分之e的x次方+e的x次方分之a是R上的偶函数,1.求a的值.2.证明f(x)在(0,正无穷大)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 13:39:59
设a大于0,f(x)=a分之e的x次方+e的x次方分之a是R上的偶函数,1.求a的值.2.证明f(x)在(0,正无穷大)上是
第二问是求是否是增函数,
(1)将方程写出来,列个等式:f(x)=f(-x)
推出a的x次幂等于a,得出a等于1
(2)写出f(x)的表达式,发现是对号函数的型,当x大于0是直接代入对号函数型中,得出单调递增.