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从1,2,3,…,14共14个自然数中任意取出K个数,其中总有两个数满足:一个数是另一个数的两倍.这样的K的最小值是几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:03:26
从1,2,3,…,14共14个自然数中任意取出K个数,其中总有两个数满足:一个数是另一个数的两倍.这样的K的最小值是几?写出你的思考过程.
最极端的情况,取出的都是奇数或都是偶数,下面以都是奇数为例说明
1,3,5,.13,一共7个奇数
不存在一个是另一个的2倍,
然后把他们的2倍再排除,
2,6,10,14这4个不选
还剩下4,8,12
一共7+3=10个
也就是说,取出上述的10个数,都不会有两个数,一个是另一个的2倍
要保证有两个数满足题意,k的值至少为10+1=11