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已知直线l经过直线x-2y-3=0与4x-3y+3=0的交点,且被圆x2+(y+2)2=25所截得的弦长为45

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:52:34
已知直线l经过直线x-2y-3=0与4x-3y+3=0的交点,且被圆x2+(y+2)2=25所截得的弦长为4
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x−2y−3=0
4x−3y+3=0,得

x=−3
y=−3,
∴直线l经过点(-3,-3),
当直线l的斜率存在时,
设l:y+3=k(x+3),
即kx-y+3k-3=0,

|2+3k−3|

k2+1=
52−(2
5)2,
整理,得2k2-3k-2=0,
∴k=-
1
2或k=2,
当l的斜率不存在时,不满足题意,
∴所求直线的方程为:x+2y+9=0或2x-y+3=0.