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如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:03:58
如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵CE、BD是高
∴∠EBC=∠DCB
在▲ABC中
大括号 ∠EBC=∠DCB(已证)
BC-BC(公共边)
∠ABC=∠ACB(已证)
∴▲BCE全等于▲BCD(A.S.A)
∴CE=BD(全等三角形的对应边相等)