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在三角形abc中,d是bc上一点,ad平分角edc,且角e=角b,ae=ac,求证三角形abc为等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:58:17
在三角形abc中,d是bc上一点,ad平分角edc,且角e=角b,ae=ac,求证三角形abc为等腰三角形
过点A分别作DE,DC的垂线,与DE,DC的交点分别为N,M,
因为AD是角EDC的平分线,所以AN=AM
在△AEN和△ACM中,AE=AC,AN=AM,∠ANE=∠AMC=90度
所以△AEN≌△ACM
故,∠E=∠C
又因∠E=∠B
所以∠C=∠B,则三角形ABC为等腰三角形