设等差数列an的首项为1,公差1/2,且数列am,15,Sn与lgam,lg9,lgSn均为等差关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:45:53

设等差数列an的首项为1,公差1/2,且数列am,15,Sn与lgam,lg9,lgSn均为等差关系
求自然数m ,n

an=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2
am=(m+1)/2
Sn=(a1+an)n/2=[1+(n+1)/2]n/2=n(n+3)/4
am,15,Sn成等差,则
am+Sn=2×15=30
lgam,lg9,lgSn成等差,则
am×Sn=9²=81
am,Sn是方程x²-30x+81=0的两根.
(x-3)(x-27)=0
x=3或x=27
am=3 Sn=27或am=27 Sn=3
am=3 Sn=27时,
(m+1)/2=3 m=5
n(n+3)/4=27
n²+3n-108=0
(n+12)(n-9)=0
n=-12(舍去)或n=9
am=27 Sn=3时,
(m+1)/2=27 m=53
n(n+3)/4=3
n²+3n=12
(n+ 3/2)²=39/4
n=(-3+√39)/2或n=(-3-√39)/2,不是正整数,舍去.
综上,得m=5 n=9

设数列{an}是首项为1,公差为1/2的等差数列,Sn=a1+a2+a3+……+an,如果自然数m,n使得am、15、S 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差设数列{an}是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,前n项和为Sn,且根号S1,根号S2,根号S3成等差数列, 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为2的等差数列.（1）求数列设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少设数列｛an｝的首项a1＝1,且｛a(n+1)-an｝是首项为3,公差为2的等差数列,求｛an｝设各项为正的数列｛an｝的钱n项和为Sn已知Sn与2的等比中项等于an与2的等差中项证明an为等差数列,求an的设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求.. 设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn/2;数列{an}为等差数列,且a6=17,a8=23, 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?