在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,求证：AB的平方-AD的平方=BD*CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:44:11

设BC边上的中点为E,则AE为三角形ABC的BC边上的高
由勾股定理得 AB^2=AE^2+BE^2
AD^2=AE^2+DE^2
所以 AB^2-AD^2=BE^2-DE^2
再由图可得 BD=BE-DE
CD=CE+DE
因为E是BC的中点 BE=CE
所以 BD*CD=(BE-DE)*(BE+DE)
=BE^2-DE^2
=AB^2-AD^2

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方. 已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD) “在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方已知如图RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC边上任意一点,求证2AD平方=BD的平方+CD的平方在三角形ABC 中,AB=AC,D为BC上的任意一点试证明：AB的平方-AD的平方=BD×CD 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘CD 三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减AB的平方等于BD乘CD? 圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,求证：AB的平方=AD乘AE 在直角三角形ABC中,角BAC=90 AB=AC D为 BC边上任意一点,求证2AD平方等于BD的平方加CD的平方