作业帮抛物线顶点为(3,4)且抛物线在x轴上截得的线段AB=4抛物线与y轴交点为C
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:49:57
抛物线顶点为(3,4)且抛物线在x轴上截得的线段AB=4抛物线与y轴交点为C
（1）求抛物线的解析式
（2）将（1）中抛物线沿着对称轴平移,使其经过原点,且与x轴另一个交点P,求平移后抛物线的解析式,并说明是如何平移的?
（3）平移后的抛物线（x轴的上方）是否存在着点M,使S△OPM=2S△ABC若存在求点M的坐标,若不存在,说明理由.
（1）求抛物线的解析式
（2）将（1）中抛物线沿着对称轴平移,使其经过原点,且与x轴另一个交点P,求平移后抛物线的解析式,并说明是如何平移的?
（3）平移后的抛物线（x轴的上方）是否存在着点M,使S△OPM=2S△ABC若存在求点M的坐标,若不存在,说明理由.
答：
（1）
抛物线顶点为（3,4）,设抛物线为y=a(x-3)²+4
与x轴交点满足：a(x-3)²+4=0
a0
S△OPM=OP*m/2=6m/2=3m
S△ABC=AB*5/2=4*5/2=10
依据题意有：3m=2*10=20,m=20/3
y=-(x-3)²+9=20/3
(x-3)²=7/3
x-3=±√21/3
x=3±√21/3
所以：点M坐标为（3-√21/3,20/3）或者（3+√21/3,20/3）
（1）
抛物线顶点为（3,4）,设抛物线为y=a(x-3)²+4
与x轴交点满足：a(x-3)²+4=0
a0
S△OPM=OP*m/2=6m/2=3m
S△ABC=AB*5/2=4*5/2=10
依据题意有：3m=2*10=20,m=20/3
y=-(x-3)²+9=20/3
(x-3)²=7/3
x-3=±√21/3
x=3±√21/3
所以：点M坐标为（3-√21/3,20/3）或者（3+√21/3,20/3）
抛物线的顶点为c（3,-4）且在x轴上截得的线段AB长为4
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(3,-2),且在x轴截出的线段长为4,
抛物线Y^2=4X与直线X+Y-2=0的交点为AB,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大,
已知抛物线y=a平方+bx+c的顶点坐标是(3,-2),且抛物线与x轴的两个交点间距离为4,求这个抛物线的表达式
如图抛物线y=X2+bx-c 经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点AB 此抛物线与X轴的另一个交点为C抛物线的顶点为D
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．
对称轴平行于y轴的抛物线,顶点在y=1-x上,焦点在x-y=2上,且抛物线与x轴的两个交点间距离为4,求抛物线放
已知抛物线c的顶点在坐标原点,对称轴为X轴,且焦点在直线3x-4y-12=0上,求直线与抛物线相交所得线段长度
已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac
已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（3,-2）,且与x轴两交点间的距离为4,
已知抛物线y=ax^2+bx+c顶点为(3,-2),且与x轴两交点点间的距离为4,
已知抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴在y轴的右侧,且抛物线与y轴交于Q（0,-3）,与x轴的交点为A、B,顶点为P,