已知抛物线c的顶点在坐标原点,对称轴为X轴,且焦点在直线3x-4y-12=0上,求直线与抛物线相交所得线段长度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:37:06
已知抛物线c的顶点在坐标原点,对称轴为X轴,且焦点在直线3x-4y-12=0上,求直线与抛物线相交所得线段长度
按题意,焦点在x轴上,直线与x轴交于(4,0),p/2 = 4,p = 8
y² = 2px = 16x = 16(4y/3 + 4)
3y² - 64y - 192 = 0
y1 + y2 = 64/3,y1*y2 = -192/3
d² = (x1 - x2)² + (y1 - y2)² = (4y1/3 + 4 - 4y2/3 - 4)² + (y1 - y2)² = (25/9)(y1 - y2)²
= (25/9)[(y1 + y2)² - 4y1*y2]
= (25/9)*64*100/9
d = (5/3)*8*10/3 = 400/9
y² = 2px = 16x = 16(4y/3 + 4)
3y² - 64y - 192 = 0
y1 + y2 = 64/3,y1*y2 = -192/3
d² = (x1 - x2)² + (y1 - y2)² = (4y1/3 + 4 - 4y2/3 - 4)² + (y1 - y2)² = (25/9)(y1 - y2)²
= (25/9)[(y1 + y2)² - 4y1*y2]
= (25/9)*64*100/9
d = (5/3)*8*10/3 = 400/9
已知抛物线c的顶点在坐标原点,对称轴为X轴,且焦点在直线3x-4y-12=0上,求直线与抛物线相交所得线段长度
抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线通径长是16
已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程
已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程
已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交与A,B两点,若P(3,3)为线段的中点,求抛物
如果抛物线的顶点坐标原点,对称轴为y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,那么抛物线的方程是?
若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是?
已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程
设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB
抛物线的顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线3x+4y=12上,求该抛物线的标准方程