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在多面体ABCDE中,AB=AC.CD=2AE,AE垂直平面ABC,AE=CD求证AE平行平面BCD且求证平面BED垂直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:43:10
在多面体ABCDE中,AB=AC.CD=2AE,AE垂直平面ABC,AE=CD求证AE平行平面BCD且求证平面BED垂直平面BCD
∵AE∥CD,AE¢平面BCD,CD〔平面BCD
∴AE∥平面BCD
取BC的中点N,BD中点M,连接MN、EN
∵MN是△BCD的中位线
∴MN∥CD
又AE∥CD
∴AE∥MN
∴MN⊥平面ABC
∴MN⊥AN
∵△ABC是正△
∴AN⊥BC
∴AN⊥平面BCD