极限题,第一题 ln(sinx) lim -----------x→x/2 (π-2x)的平方第二题 sin3x lim

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:32:25

极限题,
第一题 ln(sinx)
lim -----------
x→x/2 (π-2x)的平方
第二题 sin3x
lim ---------
x→π tan5x
第三题 ln(1+1/x)
lim ------------
x→∞ arccotx
第四题 tanx
lim ------------
x→x/2 tan3x
第五题 sinx-sina
lim ------------
x→a x-a
第六题 ln(1+x)
lim ------------
x→0 x

洛必达法则可以解决你的问题：
洛必达法则：
当所求式子的极限为0/0,或无穷/无穷时,可以对分数的分母分子同时求导之后再求极限.
第一题 :

lim ln(sinx) /(π-2x)的平方
x→π/2

= lim （cosx/sinx ）/[-4(π-2x)]
x→π/2

= lim {-1/[（sinx）的平方]}/[-4*（-2）]
x→π/2

=-1/8
第二题：

lim sin3x/tan5x
x→π

= lim 3cos3x /{ 5*1/[（cos5x）的平方]}
x→π

=-3/5
第三题：

lim ln(1+1/x)/arccotx
x→∞

= lim ln(1+1/x) / arctan(1/x)
1/x→0
（t→0时,ln(1+t)等价于t）
= lim ln(1+t) / arctan t
t→0 （t→0时,arctan t等价于t）

= lim t / t
t→0
= lim 1
t→0
=1

第四题：

lim tanx / tan3x
x→π/2
(因为tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB））
=lim [ 1-3*（tan x）的平方] / [3-（tan x ）的平方]
x→π/2

= lim [ 1-3*（tan x）的平方] / [3-（tan x ）的平方]
tan x→∞
= lim [ 1/t的平方-3] / [3/t的平方-1]
t→∞
=3
第五题：
lim （sinx-sina ）/ （x-a）
x→a
=lim cos x/ 1
x→a
=cos a
第六题：

lim ln(1+x)/x
x→0
=lim [1/(1+x)]/1
x→0
=1

lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题用洛必达法则求极限：lim（x→0)(ln sin3x)/(ln sinx) 大一数学题（极限）第一题：ln（2+x）lim ————— 求它极限x→-1 x+1第二题：1lim ————x→2 2 求极限lim x->0 ln(1+sin3x)/arcsin(x+x^2) 求极限lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]怎么计算? 求极限lim x→π(sin3x)/(x-π)和求极限lim x→π/2(1+cosx)secx lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x 已知x->0求极限lim(x-sinx)/(x+sinx)和lim(tanx-sinx)/Sin3x(表示sinx的三次用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）/x；；2、lim(x→∏)sin3x/tan5x 求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx) 一些极限题一、lim x→0 （x-sinX）/X^2 .ln（1+x）=二、lim x→∞ （1-2/x）^3x=三、求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}