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求极限lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]怎么计算?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:15:02
求极限lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]怎么计算?
洛必达法则:
lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]
=lim(x→π/2) cotx/[-4(π-2x)]
=lim(x→π/2) -csc²x/8
=-1/8

如没学过洛必达法则,请追问.
如解决问题,请采纳.
再问: ln(sinx)怎么会变成cotx的???
再答: 求导啊:[ln(sinx)]'=cosx/sinx=cotx