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已知向量a=(1,m)b=(2,n)c=(3,t)且a‖b,b⊥c,则|a|²+|c|²

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:54:09
已知向量a=(1,m)b=(2,n)c=(3,t)且a‖b,b⊥c,则|a|²+|c|²
向量a=(1,m)b=(2,n)c=(3,t)
a‖b==>2m=n
b⊥c==>nt=6
∴mt=3
|a|²+|c|²
=1+m²+3²+t²
=10+m²+t²≥10+2mt=16
即|a|²+|c|²最小值为16
再问: nt那里是-6吧
再答: 是的nt=-6 mt=-3 |a|²+|c|² =1+m²+3²+t² =10+m²+t²≥10+2|mt|=16 即|a|²+|c|²最小值为16