1.已知f(x)是一次函数且f(f(x))=4x-1.求f(x).2.已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:56:45
1.已知f(x)是一次函数且f(f(x))=4x-1.求f(x).2.已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
(1)设f(x)=kx+b
f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x-1
k^2=4
kb+b=-1
k=2,b=-1/3,或
k=-2,b=1
f(x)=2x-1/3或-2x+1
(2)设f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0,∴c=0
∵f(x+1)=f(x)+x+1
∴f(1)=f(0)+0+1=1
f(2)=f(1)+1+1=3
分别代入原解析式即得:
a+b=1;4a+2b=3
解得a=1/2,b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x
f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x-1
k^2=4
kb+b=-1
k=2,b=-1/3,或
k=-2,b=1
f(x)=2x-1/3或-2x+1
(2)设f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0,∴c=0
∵f(x+1)=f(x)+x+1
∴f(1)=f(0)+0+1=1
f(2)=f(1)+1+1=3
分别代入原解析式即得:
a+b=1;4a+2b=3
解得a=1/2,b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x
已知f(x)是二次函数.若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式
已知f(X)是二次函数.若f(0)=0且f(X+1)=F(x)+x+1.则f(X)=?
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+1,求f(x)
1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)=_______.
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知f(x)是二次函数且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
第一题:已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1 ,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x
已知f(x)是二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x-2,求f(x)
1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式.