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1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 23:54:11
1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式.
2、设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),又f(π/2)=0 f(0)≠0,试求f(π),f(2π).
1,k(kx+b)+b=x+1
k2x+kb+b=x+1
k=1,b=1/2,
y=x+1/2
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
y=0;2f(x)=2f(x)f(0),f(0)=1
f(π/2+π/2)+f(0)=0
f(π)=-f(0)=-1
f(π+π)+f(0)=2f^2(π)
f(2π)=2-1=1