已知:如图,角B=34度,角D=40度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:09:04
已知:如图,角B=34度,角D=40度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.
(1)求角M的大小
(2)当角B,角D为任意角时,探索角M与角B,角D间的数量关系,并对你的结论加以证明.
【这道题是《北京市西城区2008~2009学年第二学期期末测试——七年级数学试卷(A卷)》的最后一道题】
(1)求角M的大小
(2)当角B,角D为任意角时,探索角M与角B,角D间的数量关系,并对你的结论加以证明.
【这道题是《北京市西城区2008~2009学年第二学期期末测试——七年级数学试卷(A卷)》的最后一道题】
(1)
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° 且∠B+∠D=74°
∴∠A+∠C=286°
∵AM,CM平分∠BAD和∠BCD
∴∠BAM+∠DCM=∠MAC+∠MCA=(∠A+∠C)/2=143°
又∵∠AMC中,∠MAC+∠MCA+∠M=180°
所以∠M=180°-(∠MAC+∠MCA)=180°-143°=37°
(2)
∠M=1/2[∠B+∠D]
证明:
∠B+∠BAM=∠M+∠BCM
∠D+∠DCM=∠M+∠DAM
将这两个相加
∠B+∠BAM+∠D+∠DCM=∠M+∠BCM+∠M+∠DAM
消去相等的,得出
∠B+∠D=∠M+∠M
所以
∠M=1/2[∠B+∠D]
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° 且∠B+∠D=74°
∴∠A+∠C=286°
∵AM,CM平分∠BAD和∠BCD
∴∠BAM+∠DCM=∠MAC+∠MCA=(∠A+∠C)/2=143°
又∵∠AMC中,∠MAC+∠MCA+∠M=180°
所以∠M=180°-(∠MAC+∠MCA)=180°-143°=37°
(2)
∠M=1/2[∠B+∠D]
证明:
∠B+∠BAM=∠M+∠BCM
∠D+∠DCM=∠M+∠DAM
将这两个相加
∠B+∠BAM+∠D+∠DCM=∠M+∠BCM+∠M+∠DAM
消去相等的,得出
∠B+∠D=∠M+∠M
所以
∠M=1/2[∠B+∠D]
如图所示,角B等于32度,叫D等于38度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD,求角M的大小.
已知AM,CM分别平分角BAD和角BCD.若角B三十二度,角D三十八度,求角M的大小
已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.
如图,已知平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分角BAD和角BCD
已知:如图,四边形ABCD中,AE平行于CF,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证角B等于角D
已知:如图,四边形ABCD中,角B等于角D等于90°AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE平行于CF
已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.你能把它一般化吗?证明如下结论
已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF
已知:如图,AD//Bc,角BAD=角BcD,AF平分角BAD,cE平分角BcD.求证:AF//Ec
如图,已知ab=ad,若ac平分角bad问:ac是否平分角bcd?为什么
已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CM垂直于AB于M,且AB+AD=2AM,求证角B+角D=180°
如图已知AB平行于CD,BE平分角ABC,DE平分角ADC角BAD=70度(1)求角EDC的度数(2)若角BCD=40度