空间向量数量积运算,(a,b)·(c,d)·(e,f),能否运算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:21:12

这是可以运算的,
(a,b)点乘(c,d)得到(ac,bd)
再点乘(e,f)得到(ace,bdf)
因此(a,b)·(c,d)·(e,f)=(ace,bef)
再问： (a,b)点乘(c,d)得到ac+bd 所以是(ac+bd)(e,f）同理又得(ec+df)(a,b)///(ae+bf)(c,d) 似乎矛盾
再答：错了0.0尴尬啊 (a,b)点乘(c,d)得到ac+bd (ac+bd)是一个常数，它和后面的(e,f)并不是向量与向量的点乘关系而是简单的乘法关系所以答案是(（ac+bd）e,（ac+bd）f) 这里ac+bd是常数对不起，是我的错
再问：这倒没事如此看来，根据相乘的顺序不同，得出的结果也会不同， (ac+bd)(e,f）和(ec+df)(a,b)相比较，不考虑常数部分，单从向量方向来比，就会发现两个结果是不同的所以这样应该是不满足结合律的。 yes？
再答：针对楼主认为的矛盾，是这样的 (ec+df)(a,b)=(aec+adf,bec+bdf) (ae+bf)(c,d)=(aec+bfc,aed+bdf) 前面的是常数，后面的是向量，乘进去就好了可以看出不是一样的向量，应该是不满足结合律的 - -哎，我数学还是太差了
再问：更正，应该是这样（大写字母表改） (ec+df)(a,b)=(aec+adf,ADF+bdf) (ae+bf)(c,d)=(aec+bfD,Aec+bdf) 已知，向量积运算不符合结合律（此结论源自某题答案所写）是否之前的计算是在对向量积运算结合律的验证？如是，想必便可作为不符结合律的论证。
再答：常数乘以向量(a,b)不是等于(常数乘以a,相同的常数再乘以b)吗？这更正的大写字母。。。
再问：数学课上老师讲了 a·b·c=(常数ab)c，这是先乘前两个若是先乘后两个，是（常数bc）a
再答：好吧^^ 受教

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