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阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1）,在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 12:41:00
阅读下面的材料：
小明遇到一个问题：如图（1）,在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果 ,求 的值.

他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.
请你回答：（1）AB和EH的数量关系为      ,CG和EH的数量关系为      , 的值为      .
（2）如图（2）,在原题的其他条件不变的情况下,如果 ,那么 的值为      （用含a的代数式表示）.

（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3）,在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果 ,那么 的值为      （用含m,n的代数式表示）.
（1）3,2, ;（2） ;（3）mn．


2012.河南中考：在平行四边形ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若 已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF． 如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证： 如图在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE交DC的延长线与点F. 如图：在梯形abcd中 ab平行cd 点e是bc的中点 ae dc的延长线相交于点F 连结ac bf 如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F. 如图,在梯形ABCD中 AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC延长线交于点F 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 如图,在△ABC中 D是AC中点 E是线段BC延长线一点 过点A作BE的平行线于线段ED的延长线交F 连接AE CF