作业帮用洛必达法则求极限（1）lim(x→0＋)x^sinx 完整解题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:25:14
用洛必达法则求极限（1）lim(x→0＋)x^sinx 完整解题
令y=x^sinx
lny = sinxlnx
因为
lim(x->0+)sinx lnx
=lim(x->0+)[lnx/(1/sinx)]
当x趋于0+时 分数线上下都是趋于0的
所以由洛必达法则
原式= lim(x->0+)[(1/x)/(-cosx/sin²x]
=lim(x->0+)[-(sin²x)/x]
再次利用洛必达法则
原式=lim(x->0+)2sinxcosx = 0
即lny在x趋于0+的极限是0
所以lim(x->0+)y = e^0 = 1
lny = sinxlnx
因为
lim(x->0+)sinx lnx
=lim(x->0+)[lnx/(1/sinx)]
当x趋于0+时 分数线上下都是趋于0的
所以由洛必达法则
原式= lim(x->0+)[(1/x)/(-cosx/sin²x]
=lim(x->0+)[-(sin²x)/x]
再次利用洛必达法则
原式=lim(x->0+)2sinxcosx = 0
即lny在x趋于0+的极限是0
所以lim(x->0+)y = e^0 = 1
用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx
lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限（x）趋近于0
用洛必达法则求极限 1,lim(x→0)arctanx-x/sinx^3 2,lim(x→0)lncosax/lncos
用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x-sinx)的极限?
lim x→0 (x-sinx)/(x-tanx) 请问怎么用洛必达法则求极限?
用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x²sinx)的极限
利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx.
用洛必达法则,求极限 lim lnx/cotx (x趋于0) lim x^sinx (x趋于0)
用洛必达法则求该极限:lim（x趋向于0+）x^sinx
用洛必达法则求极限：lim（x→0)(ln sin3x)/(ln sinx)
用洛必达法则求极限：1、lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx 3、lim(x→n)sin3x/tan5x
函数求极限 lim((1/x^2)-(cotx)^2) x→0 求完整解题步骤,