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lim x→0 (x-sinx)/(x-tanx) 请问怎么用洛必达法则求极限?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:04:24
lim x→0 (x-sinx)/(x-tanx) 请问怎么用洛必达法则求极限?
请告诉我怎么用洛必达法则求这道题,望详解,
连续使用L'Hospital Rule
lim x→0 (x-sinx)/(x-tanx)
=lim x→0 (1-cosx)/(1-(secx)^2)
=lim x→0 (sinx)/(-2secx·secx·tanx)
=lim x→0 -(cosx)^3/2
=-1/2