BC是半圆O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E,AE=3,CD=2*根号5,求AB、BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:20:01

BC是半圆O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E,AE=3,CD=2*根号5,求AB、BC.

设BA,CD的延长线交于点G,因为BC为直径,
则∠BDC=∠BAC=∠GAC=90°,
弧AD=弧DC,∠ABD=∠DBC,则GD=CD=2√5,GC=4√5.
显然,△ACG∽△DCE,AC/DC=CG/CE,
设CE=x,则（AE+x）/2√5=4√5/x,AE=3,
可得x²+3x-40=0,则x=5,（x=-8舍去）
AC=AE+EC=3+5=8,则AG=√（CG²-AC²）=√【（4√5）²-8²】=4.
由割线定理,GA*GB=GD*GC,即4（4+AB）=2√5*4√5,
得 AB=6,则BC=√（AB²+AC²）=√（6²+8²）=10.

已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD对角线AC,BD交于点E,且BC=5／2,CD=√5／2 18、已知：如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E. 如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab 已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中已知四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,对角线AC、BD交于点O．M是四边形ABCD外的一在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是? 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的 AB是圆O的直径,D是弧BC的中点,AC,BD的延长线相交于点E,求证AE=AB 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的在四边形abcd中对角线acbd相较于点o且ac=bd,e,f分别是ab,cd的中点,ef分别交bd,ac于点g,h.求在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON