在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:55:50

在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点
求证四边形EFGH是正方形

∵E、F分别为AB、BC的中点,
∴EF=1/2AC,EF∥AC,(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半)
同理：GF∥AC,GH=1/2AC,EH=1/2BD,EH∥BD,
∴EF∥GH,EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵AC=BD,∴EF=EH,
∴平行四边形EFGH是菱形,
∵AC⊥BD,∴EF⊥EH,
∴菱形四边形EFGH是正方形.

在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的在四边形abcd中对角线acbd相较于点o且ac=bd,e,f分别是ab,cd的中点,ef分别交bd,ac于点g,h.求已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA, 在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD, 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O ,AC垂直BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,D 梯形ABCD中,AD平行于CD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点