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在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,证明：

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:39:07
在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,证明：
EG=CG且EG⊥CG. 请问第二幅图这种情况怎么证垂直?

图?
再问： 有图的啊
再答： 连接AG，做GH平行于AD 三角形ADG全等于三角形DGC 所以GC=AG 因为G为中点 所以GH为中位线 又因为GH垂直于AB 所以AG=EG=GC 垂直是： 延长EF交GC于M点 由全等，平行内错角可得 角DCG=DAG=GAE 角GME=GCB 又因为角GCB+GCD=90度 所以角GEM+GME=90度 可知垂直
再问： 怎么证撒！题目是探究他俩的关系，是有垂直的
再答： 第一个图已证好，第二个有点问题，E不是在AB上么，怎么变成BC了？ 做GH垂直于BC交点为H 因为G点为中点 所以GH为中位线 所以2GH=EF+CD=EB+AC=CE 又因为H是中点 所以三角形EGC为直角三角形（直角三角形性质）
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG． （1 如图,在正方形abcd中,e为对角线bd上一点,过点e作ef垂直于bd交bc于e于f,连接df,g为df中点,连接eg、 如图1 ,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,C 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证： 4．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG． 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG． 九年级数学 几何已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证：EG 智商高的进1、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG 已知,E是正方形ABCD的一边AB上任一点,EG⊥BD于G,EF⊥AC于F,AC=10cm,则EF+EG=、 如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG