如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=8,在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PE⊥DP,PE与直线AB交于点E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:13:15
如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=8,在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PE⊥DP,PE与直线AB交于点E.
(1)设CP=x,BE=y,试写出y关于x的函数关系式;
(2)当点P在什么位置时,线段BE最长?
(1)设CP=x,BE=y,试写出y关于x的函数关系式;
(2)当点P在什么位置时,线段BE最长?
(1)∵∠EPB+∠DPC=90°,∠DPC+∠PDC=90°,
∴∠EPB=∠PDC
又∠B=∠C=90°,
∴△BPE∽△CDP
所以有
BP
CD=
BE
CP.
即
12-x
8=
y
x
故y关于x的函数关系式为y=-
1
8x2+
3
2x
(2)当x=-
b
2a=6时,y有最大值,y最大=
4ac-b2
4a=
9
2
即当点P距点C为6时,线段BE最长.
∴∠EPB=∠PDC
又∠B=∠C=90°,
∴△BPE∽△CDP
所以有
BP
CD=
BE
CP.
即
12-x
8=
y
x
故y关于x的函数关系式为y=-
1
8x2+
3
2x
(2)当x=-
b
2a=6时,y有最大值,y最大=
4ac-b2
4a=
9
2
即当点P距点C为6时,线段BE最长.
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是是射线BC上的一个动点,作PE⊥AB,PE交射线DC于点E,射线AE交射
如图,梯形abcd中,ad‖bc,角abc=90°,ad=9,bc=12,ab=a,在线段bc上任取一点p连接dp,作射
如图:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在线段BC上任取一点P,连接DP,作
在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于
梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=10,在线段BC上任取一点P,作射线PE⊥PD
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x
如图,在平行四边形ABCD中,P为BC上任一点,连接DP并延长交AB延长线于Q,则BCBP−ABBQ=______.
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A
在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证:DP=PE.
梯形ABCD中,AD//CD,∠ABC=90°,AD=3,BC=4,AB=a,在线段BC上任意取一点P,连接DP,作射线
如图,矩形ABCD的两边AB=3,BC=4,P是AD上任一点,PE⊥AC,垂足为点E,PE⊥BD,垂足为点F,求PE+P
如图所示,已知正方形ABCD,P点为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连结DP,EF,求证:DP⊥