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如图,矩形ABCD的两边AB=3,BC=4,P是AD上任一点,PE⊥AC,垂足为点E,PE⊥BD,垂足为点F,求PE+P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 17:45:30
如图,矩形ABCD的两边AB=3,BC=4,P是AD上任一点,PE⊥AC,垂足为点E,PE⊥BD,垂足为点F,求PE+PF的值
很简单的
PE⊥AC,PE⊥BD
连接PO,
S△APO+S△POD=1/2OA*PE+1/2OD*PF=1/2OA*(PE+PF)=1/4AC*(PE+PF)
S△APO+S△POD=S△AOD=1/2AD*(1/2AB)=1/4BC*AB=3
AC=√(AB²+AC²)=5
1/4*5*(PE+PF)=3
PE+PF=12/5