作业帮正三棱锥P-ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点A到侧面PBC的距离是655
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 17:39:04
正三棱锥P-ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点A到侧面PBC的距离是
如图所示：设P在底面ABC上的射影为O，
则PO⊥平面ABC，PO=2，且O是三角形ABC的中心，
∴BC⊥AM，BC⊥PO，PO∩AM=0
∴BC⊥平面APM
又∵BC⊂平面ABC，
∴平面ABC⊥平面APM，
又∵平面ABC∩平面APM=PM，
∴A到侧面PBC的距离即为△APM的高
设底面边长为a，
则
2
3•
3
2a＝2∴a＝2
3
设侧棱为b，则b＝2
2斜高h′＝
5．
由面积法求A到侧面PBC的距离h＝
3
2•2
3•2
5＝
6
5
5
故答案为：
6
5
5
| 6 |
| 5 |
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如图所示：设P在底面ABC上的射影为O，则PO⊥平面ABC，PO=2，且O是三角形ABC的中心，
∴BC⊥AM，BC⊥PO，PO∩AM=0
∴BC⊥平面APM
又∵BC⊂平面ABC，
∴平面ABC⊥平面APM，
又∵平面ABC∩平面APM=PM，
∴A到侧面PBC的距离即为△APM的高
设底面边长为a，
则
2
3•
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2a＝2∴a＝2
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设侧棱为b，则b＝2
2斜高h′＝
5．
由面积法求A到侧面PBC的距离h＝
3
2•2
3•2
5＝
6
5
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故答案为：
6
5
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正三棱椎P-ABC高为2,测棱与地面所成角为45度,则点A到测面PBC的距离?
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少?
已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为?
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积．
已知正三棱锥P-ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为23，则正三棱锥P-ABC的体积为（
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离.
在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧面与底面所成的角的正切
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高
已知正三棱锥P-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积