已知关于x的一元一次方程x^2-(m+2)x+1/4m^2=0,如果这个方程的两个实数根x1,x2满足x1^2+x2^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:15:12
已知关于x的一元一次方程x^2-(m+2)x+1/4m^2=0,如果这个方程的两个实数根x1,x2满足x1^2+x2^2=18,求m的值
x的一元一次方程x^2-(m+2)x+1/4m^2=0两个实数根为x1,x2
由韦达定理有:
x1+x2=(m+2),x1*x2=m^2/4
x1^2+x2^2=18
所以
(x1+x2)^2-2x1x2=18
(m+2)^2-2(m^2/4)=18
m^2+4m+4-m^2/2-18=0
m^2+8m-28=0
m=(-8+/-根号(178))/2
判别式有:
(m+2)^2-m^2>0
所以
m==(-8+/-根号(178))/2
由韦达定理有:
x1+x2=(m+2),x1*x2=m^2/4
x1^2+x2^2=18
所以
(x1+x2)^2-2x1x2=18
(m+2)^2-2(m^2/4)=18
m^2+4m+4-m^2/2-18=0
m^2+8m-28=0
m=(-8+/-根号(178))/2
判别式有:
(m+2)^2-m^2>0
所以
m==(-8+/-根号(178))/2
已知关于x的一元二次方程x²+(m-2)x-m-1=0,若这个方程的两个实数根X1,X2满足X1-X2=3m=
已知关于x的方程x^2-(2m-8)x+m^2-16=0的两个实数根x1、x2满足x1
已知关于x的方程x^2+2[2-m]x+3-6m=0 如果方程的两个实数根x1 x2 满足x1=3x2 求实数m的值
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
已知x1,x2是关于x的方程x²+(2m-1)x+m²+1=0的两个实数根,当x1²+x2
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少
已知,关于x的方程x的平方-2mx等于-m的平方+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|等于x2,求m
已知关于x的一元一次方程x的平方+(2m-1)x+m的二次方=0有两个实数根x1和x2,当(x1+x2)(x1-x2)=
已知X1 X2是关于X的一元一次方程.X^2-2(m+2)X+2m^2-1=0有两个实数根,且满足X1^2-X2^2=0
已知关于x的方程x²-(m-2)x-m²/4=0 若这个方程的两个实数根x1,x2满足x1的绝对值=
已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一方程x2-2m
已知关于X的一元一次方程X2^+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根X1和X2